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Movimiento armónico simple
Es común encontrar sobre un escritorio objetos que describen movimientos repetitivos. Por ejemplo, los péndulos en forma de figuras.
Este es uno de los muchos ejemplos que nos muestran que el mundo está lleno de objetos que oscilan o vibran, como un objeto en el extremo de un resorte, las cuerdas de un violín o de un piano, o los pistones de un motor, entre otros.
En realidad, la mayor parte de los objetos materiales vibran, al menos brevemente, cuando se les da un impulso. De esta manera, se presentan oscilaciones eléctricas en los aparatos de radio y televisión, vibraciones en puentes al pasar un vehículo pesado, modificaciones en un colchón elástico cuando un acróbata salta sobre él, y, a nivel atómico, vibración de los átomos dentro de una molécula, etc.
En este inicio de ciclo se analizarán los movimientos oscilatorios y la transformación de la energía que experimenta un cuerpo que realiza este tipo de movimiento.
Movimiento oscilatorio
En la naturaleza existen algunos cuerpos que describen movimientos repetitivos con características similares, como el péndulo de un reloj, las cuerdas de una guitarra o el extremo de una regla sujeta en la orilla de una mesa. Todos los movimientos que describen estos objetos se definen como periódicos.
La forma más simple de movimiento periódico es el movimiento oscilatorio de un objeto que cuelga atado de un resorte. Este objeto oscila entre sus posiciones extremas, pasando por un punto que corresponde a su posición de equilibrio, como se observa en la figura.
Definición
Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición.
Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los siguientes elementos:la oscilación, el período, la frecuencia, la elongación y la amplitud.
La oscilación: una oscilación o ciclo se produce cuando un objeto, a partir de determinada posición, después de ocupar todas las posibles posiciones de la trayectoria, regresa a ella. Por ejemplo, en la figura anterior se produce un ciclo cuando el objeto describe una trayectoria AOA’OA.
El período: es el tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación. Su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el segundo y se representa con la letra T.
La frecuencia: es el número de ciclos que realiza un objeto por segundo. La frecuencia, representada por f, se expresa en el SI en hercios (Hz).
En el movimiento oscilatorio, al igual que en el movimiento circular uniforme, la frecuencia y el período se relacionan entre sí, siendo uno recíproco del otro, es decir:
ejercicio de aplicación.
La elongación: es la posición que ocupa un objeto respecto de su posición de equilibrio.
La amplitud: la amplitud del movimiento, denotada con A, es la mayor distancia (máxima elongación) que un objeto alcanza respecto de su posición de equilibrio. La unidad de A en el SI es el metro.
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EJEMPLOS
1. Un bloque atado a un resorte oscila (sin fricción) entre las posiciones extremas B y B’ indicadas en la figura. Si en 10 segundos pasa 20 veces por el punto B, determinar:
a. El período de oscilación.
b. La frecuencia de oscilación.
c. La amplitud.
Solución:
a. Cada vez que el bloque pasa por B, completa un ciclo, por tanto, en 10 segundos realiza 20 ciclos, es decir que un ciclo ocurre en un tiempo:
T= 10s /20 = 1/2 s El período del movimiento es: 1/2 s
b. La frecuencia es: f = |1/T
Al remplazar y calcular f = 1/1/2s = 1/0,5s = 2 Hz La frecuencia de oscilación es 2 Hz
c. El punto de equilibrio del sistema se ubica en el punto medio entre B y B’. Por lo tanto, la amplitud del movimiento es
A=3 cm.
2. Una esfera se suelta en el puntom A y sigue la trayectoria que se muestra en la figura.
Resolver los siguientes literales:
a. Considerar que hay fricción y describir la trayectoria del movimiento.
b. Describir la trayectoria del movimiento suponiendo que no hay fricción.
Solución:
a. Si hay fricción, la energía mecánica no se conserva y la esfera no alcanza el punto C, que está a la misma altura que A con respecto a B. Cuando oscila alrededor de B, cada vez alcanza menos altura, hasta lograr el reposo.
b. Si no hay fricción, la esfera alcanza el punto C, pasa por B y alcanza el punto A, oscilando indefinidamente con respecto al punto B.
El siguiente vídeo te servirá de apoyo para aplicar las fórmulas de las definiciones que se dieron anteriormente.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN #1
1. La rueda de una bicicleta realiza 180 giros en 5 min.
Halla el período y la frecuencia del movimiento.
Seleccione la respuesta correcta
2. Cuál es la frecuencia de un péndulo simple si su período es 0,5 s?
a. 0,25 Hz c.
b. 0,5 Hz
c. 1 Hz
d. 2 Hz
3. Una partícula que se mueve de acuerdo a un movimiento armónico simple tarda 3 s en llegar de un extramo a otro de su trayectoria a otro. Sabiendo que la distancia que separa ambas posiciones es de 16 cm, y que el movimiento se inicia en un extremo de la trayectoria, determina:
- El periodo del movimiento
- La posición de la partícula a los 1.5 segundos
- La amplitud máxima de las oscilaciones
4. Un bloque atado a un resorte oscila (sin fricción) entre las posiciones extremas B y B’ indicadas en la figura. Si en 40 segundos pasa 100 veces por el punto B, determinar:
a. El período de oscilación.
b. La frecuencia de oscilación.
c. La amplitud.
Ondas
Es muy probable que alguna vez hayas estado largo tiempo observando las ondas producidas sobre la superficie del agua en un estanque, al lanzar un objeto o caer una gota sobre ella; o quizás el movimiento de las olas del mar. Un espectáculo entre mágico y misterioso que sin importar la edad nos atrae.
La mayoría de los fenómenos físicos, como el sonido, la luz y los sismos, se producen porque algo que vibra en algún lugar, genera ondas que viajan por un medio material o por el espacio. En este mismo instante miles de ondas de radio, de televisión, de radiación ultravioleta y pequeñas vibraciones sísmicas circulan a nuestro alrededor.
Las comodidades con las que contamos en nuestra cotidianidad, como la Internet, la telefonía móvil, la televisión por cable, el horno microondas, los teléfonos inalámbricos, entre otras, se deben a la aplicación, comprensión y buen uso que el hombre ha logrado del movimiento ondulatorio.
Por ello, estudiaremos la propagación de las ondas y los fenómenos que suceden cuando estas cambian de medio, encuentran obstáculos o se superponen con otras ondas.
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Observa el siguiente vídeo que contiene las fórmulas y los ejercicios resueltos del tema.
Ejercicios de aplicación # 2
Realiza los siguientes ejercicios
- La emisora de radio favorita de Gustavo tiene una frecuencia de 88,9 MHz. Calcula la longitud de onda si esta se propaga en el aire con velocidad igual a 300.000 km/s.
- En el centro de un estanque de 2 m de diámetro se deja caer una piedra. Observamos que la perturbación tarda en llegar a la orilla 1,2 segundos. En ese momento hay 8 crestas de ola en el estanque. Determine:
- La velocidad de propagación de las ondas producidas.
- La longitud de onda, periodo y frecuencia de las mismas.
3. La “ola” que producen los espectadores de un partido de fútbol al levantarse y volverse a sentar:
a. ¿En qué se parece a la propagación de una onda?
b. ¿Es una onda transversal o longitudinal? Explica tu respuesta.
Lee la siguiente información y responde las preguntas 4 a 9 con base en ella.
La sismología es una ciencia que se encarga del estudio de los terremotos. Normalmente, un terremoto se genera a una distancia aproximada de 60 km por debajo de la corteza terrestre. Al punto donde se originan se le denominan foco o hipocentro, y al más próximo sobre la superficie de la tierra, epicentro. Sin embargo, las ondas sísmicas se perciben con mayor intensidad en el epicentro y luego, se dispersan desde él.
4. ¿Cómo se llama la persona encargada de estudiar los terremotos?
5. ¿Por qué un terremoto ocurre en la parte rígida de la corteza terrestre?
6. Normalmente, luego de haber ocurrido un fuerte temblor, las personas se suelen preguntar sobre la localización del epicentro. ¿Qué quiere decir eso?
7. ¿Por qué luego de un terremoto las personas no preguntan por la localización del hipocentro?
8. ¿Has vivido algún terremoto o un temblor muy fuerte? ¿Cuál fue el epicentro?
9. ¿Por qué se puede observar el reflejo de los objetos en cualquier vidrio?
10. Explica por qué cuando un objeto flota en el agua y esta se mueve, el objeto permanece en su sitio moviéndose hacia arriba y hacia abajo
Acústica
Para pensar…
El interés por la acústica ha aumentado debido a las diferentes formas novedosas para transmitir, registrar y reproducir sonidos.
Esta es la era de la alta fidelidad, donde el CD y el DVD juegan un papel importante, además de los diferentes formatos de reproducción, entre ellos el WAVE, el MIDI y el MP4. La combinación de ritmos nuevos que mezclan los armónicos de una guitarra o un violín con la música computarizada de los sintetizadores, hacen que hoy las formas de las ondas sonoras y la superposición de sonidos formen parte de la cotidianidad.
Abordaremos entonces la naturaleza del sonido, la rapidez de propagación, las características, los usos de la reflexión y refracción de ultrasonidos, el fenómeno de interferencia, la aplicación del efecto Doppler, las ondas sonoras en los instrumentos musicales, la audibilidad y la voz humana.
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Formatos de audio
Empecemos con la información del párrafo a resolver las siguientes preguntas.
Ejercicio de aplicación # 3
responde…
¿Qué formatos digitales de reproducción musical conoces? explica
¿Cómo se propaga el sonido?
¿Qué es un armónico?
¿El sonido es una onda? Explica tu respuesta.
óptica
En estas páginas encontrará información para la solución de los ejercicios de apicación.
Ejercicios de aplicación # 4
1. Relaciona cada teoría sobre la luz con su autor.
a. Existe un medio llamado éter por donde se propaga la luz como una onda.
b. La luz está compuesta por pequeñas partículas denominadas corpúsculos.
c. La luz proviene del Sol, siendo los ojos receptores y no emisores.
d. Demostró de forma teórica la naturaleza ondulatoria de la luz.
e. La luz es un pequeño espectro de ondas electromagnéticas.
f. Comprobó la naturaleza ondulatoria de la luz haciendo experimentos sobre interferencia y difracción.
Alhasén.
Christian Huygens.
Thomas Young.
James Maxwell.
Jean Fresnel.
2. Marca con una ✗ la respuesta correcta.
El método para medir la velocidad de la luz en donde se determinó el período de una de las lunas de Júpiter, Io, mediante la medición del tiempo que esta luna emplea en completar dos eclipses sucesivos fue realizado por:
a. Louis Fizeau.
b. Albert Michelson.
c. Galileo Galilei.
d. Olaus Roemer.
3. El fenómeno ondulatorio que se produce por cristales que permiten que la luz pase en determinadas direcciones y en otras simplemente sea absorbida, es:
a. Interferencia.
c. Difracción.
b. Polarización.
d. Reflexión.
Argumenta
4. Cuando miramos un objeto, ¿la luz sale de los ojos o entra en ellos? ¿Qué diferencia hay entre un objeto luminoso y un objeto iluminado? ¿Ambos emiten luz?
5. Lee la siguiente información y luego responde:
Las primeras fotografías, llamadas heliografías, fueron hechas por el francés Niépce. Unos años después el pintor francés Jacques Daguerre realizó fotografías en planchas cubiertas con una capa sensible a la luz de yoduro de plata. Más adelante se popularizó la práctica como profesión y afición y en el siglo XX, se popularizó aún más gracias a la realización de imágenes digitales sin necesidad de película y que envían directamente la fotografía a sistemas de almacenamiento como las computadoras.
• ¿Qué parte de la óptica está relacionada con la fotografía?
• ¿Por qué se dice que la fotografía es un excelente instrumento de documentación?
6. Hoy la mayoría de las personas cuentan con una máquina fotográfica digital.
Realiza un cuadro comparativo entre una máquina fotográfica de película y una cámara digital. Señala sus ventajas y desventajas.
Nuestros ojos, primero, realizan la formación de una imagen inversa y después, en fracciones de segundo, la convierte en una imagen real a través de un proceso biológico.
7. En los últimos años se observa que mayor cantidad de jóvenes sufren de enfermedades visuales que son producidas en algunas ocasiones por herencia y, en otros casos, por no tener cuidados básicos con los ojos.
¿Qué recomendarías a tus compañeros de curso para prevenir enfermedades visuales?
8. Responde. ¿Cómo se relacionan la física y la biología en el estudio del ojo humano?
9. Responde. ¿Crees que la física ayuda en la solución de problemas médicos? Explica tu respuesta.
10. Realiza un mapa conceptual donde expliques los fenómenos ondulatorios que se dan en la luz.
ELECTRICIDAD
Electricidad estática o electrostática
En la siguiente página encontrará la información concerniente a la temática.
Vídeo explicativo sobre el tema
Actividad # 5
1. Cuando una persona toca a otra persona que estaba cargada de electricidad estática, es posible que esta se descargue hacia el suelo a través de la persona, produciéndole una molesta sensación de contacto eléctrico. Esto no causa gran daño a las personas en pequeñas cantidades.
a. ¿Por qué es importante evitar la concentración de electricidad estática?
b. ¿En qué tipos de ambientes la electricidad estática constituye un grave peligro?
c. ¿Qué recomendaciones darías para prevenir daños por transferencia de cargas estáticas?
2. Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica tu respuesta.
( ) La electrización consiste en hacer que un objeto pueda atraer a otros después de ser frotados.
( ) Un cuerpo está cargado positivamente cuando tiene un exceso de electrones.
( ) Cuando se encuentran dos cargas de diferente signo, una cerca a la otra, se dice que hay una interacción de atracción.
( ) En un sistema aislado, la carga eléctrica no se crea ni se destruye, solo se transfiere de un cuerpo a otro.
( ) Un material aislante es aquel que permite el paso de electrones sobre él.
3. Llegas tarde a una feria de ciencias y observas dos globos colgados que están separados y que luego se juntan solos, como lo muestra la fi gura.
a. ¿Por qué al inicio los globos estaban separados?
b. ¿Por qué después de un tiempo se juntan?
c. ¿Cómo harías para que los globos se vuelvan a separar
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